单选题
14.设f(u，v)有连续偏导数，且g(x，y)=f[xy，1／2(x2－y2)，则y
【正确答案】
D
【答案解析】解法1由于
=f'1．y+f'2．x，
=f'1．x－f'2．y，
则
y
=y2f'1+xyf'2+x2f'1－xyf'2=(x2+y2)f'1．
故选D．
解法2设u=xy，v=1／2(x2－y2)，则g=f(u，v)．所以
又由于
=f'1．y+f'2．x，=f'1．x－f'2．y，则
y
=y2f'1+xyf'2+x2f'1－xyf'2=(x2+y2)f'1．故选D．
解法2设u=xy，v=1／2(x2－y2)，则g=f(u，v)．所以
又由于