一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
【正确答案】正确答案：设运动规律为S=S(t)，显然S(0)=0，S'(0)=0，S(1)=1，S'(1)=0．由泰勒公式 S(1／2)=S(0)+
．1／4，S(1／2)=S(1)+
．1／4，ξ
1
∈(0，1／2)，ξ
2
∈(1／2，1) 两式相减，得S"(ξ
2
)－S"(ξ
1
)=－8
．1／4，S(1／2)=S(1)+
．1／4，ξ
1
∈(0，1／2)，ξ
2
∈(1／2，1) 两式相减，得S"(ξ
2
)－S"(ξ
1
)=－8
【答案解析】