设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq
m-1
，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1-p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数； (Ⅱ)V=XY的分布函数．
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)根据全概率公式有
(Ⅱ)F
V
(v)=P{V≤v}=P{XY≤v}=
=m}P{XY≤v｜X=m}
(Ⅱ)F
V
(v)=P{V≤v}=P{XY≤v}=
=m}P{XY≤v｜X=m}
【答案解析】