15. 如图所示转鼓存在空间分布的不平衡质量。已知m1=10kg、m2=15kg、m3=20kg、m4=10kg，各不平衡质量的质心至回转轴线的距离r1=50mm、r2=40mm、r3=60mm、r4=50mm，轴向距离l12=l23=l34，相位夹角α12=α23=α34=90°。设向径rⅠ=rⅡ=100mm，试求在校正平面Ⅰ和Ⅱ内需加的平衡质量mⅠ和mⅡ及其相位。
【正确答案】解：先求得各不平衡质径积的大小为
m1r1=10×50=500kg·mm，m2r2=15×40=600kg·mm
m3r3=20×60=1200kg·mm，m4r4=10×50=500kg·mm
将各不平衡质径积分解在平面Ⅰ和平面Ⅱ上，在平面Ⅰ内，可得
(m1r1)Ⅰ=500kg·mm
(m4r4)Ⅰ=0kg·mm
在平衡基面Ⅰ上并向x、y轴上投影得
(mr)ⅠX=-(m1r1)Ⅰcos0°+(m3r3)Ⅰcos180°=-100kg·mm
(mr)ⅠY=-[(m2r2)Ⅰsin90°]=-400kg·mm
又
可得：
加在平面Ⅰ上的质径积：(mr)Ⅰ=412.3kg·mm。
计算得加在平面Ⅰ上的平衡质量：mⅠ=4.123kg。
方向：由
m1r1=10×50=500kg·mm，m2r2=15×40=600kg·mm
m3r3=20×60=1200kg·mm，m4r4=10×50=500kg·mm
将各不平衡质径积分解在平面Ⅰ和平面Ⅱ上，在平面Ⅰ内，可得
(m1r1)Ⅰ=500kg·mm
(m4r4)Ⅰ=0kg·mm
在平衡基面Ⅰ上并向x、y轴上投影得
(mr)ⅠX=-(m1r1)Ⅰcos0°+(m3r3)Ⅰcos180°=-100kg·mm
(mr)ⅠY=-[(m2r2)Ⅰsin90°]=-400kg·mm
又
可得：加在平面Ⅰ上的质径积：(mr)Ⅰ=412.3kg·mm。
计算得加在平面Ⅰ上的平衡质量：mⅠ=4.123kg。
方向：由
【答案解析】