问答题
已知α1=(1，2，0)，α2=(1，a+2，-3a)，α3=(-1，b+2，a+2b)及β=(1，3，-3)，
问答题
a，b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3的线性组合?
【正确答案】设β=x1α1+x2α2+x3α3，于是
增广矩阵
当a=0，且b为任意常数时，有
．
可知r(A)≠r(
增广矩阵
当a=0，且b为任意常数时，有
．可知r(A)≠r(
【答案解析】
问答题
a，b为何值时，β能由α1，α2，α3唯一线性表示?并写出该表达式．
【正确答案】当a≠0且a≠b时，r(A)=r()=3，此时方程组有唯一解，
，
则β可由α1，α2，α3唯一线性表示，且
)=3，此时方程组有唯一解，，则β可由α1，α2，α3唯一线性表示，且
【答案解析】