单选题
4.
(2006)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f''(x)＞0，△x为自变量x在点x
0
处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )
A、
0＜dy＜△y．
B、
0＜△y＜dy．
C、
△y＜dy＜0．
D、
dy＜△y＜0．
【正确答案】
A
【答案解析】
△y=f(x
0
+△x)-(x
0
)=f'(ξ)△x (x
0
＜ξ＜x
0
+△x)．
因为f''(x)＞0，所以f'(x)单调增加，从而f'(ξ)＞f'(x
0
)，于是
△y=f'(ξ)△x＞f'(x
0
)△x=dy．
又因为f'(x)＞0，所以0＜dy＜△y．故应选A．
提交答案
关闭