设x的概率密度为f(x)=
【正确答案】正确答案：由已知条件， 当x＜1时，F(x)=0； 当1≤x＜8时，F(x)=
． 当x≥8时，F(x)=1； 综合上述讨论．可得
Y的取值范围为[0，1]，当y＜0时，F
Y
(y)=0；y≥1时，F
Y
(y)=1；0≤y＜1时，F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{F(x)≤y}=P{
一1≤y}=F((y+1)
3
)=y
． 当x≥8时，F(x)=1； 综合上述讨论．可得
Y的取值范围为[0，1]，当y＜0时，F
Y
(y)=0；y≥1时，F
Y
(y)=1；0≤y＜1时，F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{F(x)≤y}=P{
一1≤y}=F((y+1)
3
)=y
【答案解析】解析：本题考查随机变量函数Y=F(X)的概率分布，由于没有直接给出函数的表达式，需要先确定F(x)=∫
-∞
x
(t)dt的具体形式，再求Y=F(X)的分布函数．