填空题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f ^' (x)=e ^f(x) ，f(2)=1，则f ^''' (2)= 1。

1、

【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：2e ³

【答案解析】解析：由题设知，f ^' (x)=e ^f(x) ，在此方程两边同时连续两次对x求导得 f ^'' (x)=e ^f(x) f ^' (x)=e ^2f(x) ， f ^''' (x)=2e ^2f(x) f ^' (x)=2e ^2f(x) ，又f(2)=1，故f ^''' (2)=2e ^2f(2) =2e ³ 。