设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y"≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． (1)试将x=x(y)所满足的微分方程
=0变换为y=y(x)满足的微分方程； (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y"(0)=
=0变换为y=y(x)满足的微分方程； (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y"(0)=
【正确答案】正确答案：
代入原微分方程得 y"一y=sinx． (*) (2)方程(*)所对应的齐次方程y"一y=0的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
—x
． 设方程(*)的特解为 y
*
=Acosx+Bsinx，
代入原微分方程得 y"一y=sinx． (*) (2)方程(*)所对应的齐次方程y"一y=0的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
—x
． 设方程(*)的特解为 y
*
=Acosx+Bsinx，
【答案解析】