设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A_______=0，则【 】
A、
E—A不可逆，E+A不可逆．
B、
E—A不可逆，E+A可逆．
C、
E—A可逆，E+A可逆．
D、
E—A可逆，E+A不可逆．
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：由于(E—A)(E+A+A
2
)=E一A
3
=E，(E+A)(E—A+A
2
)=E+A
3
=E，故由可逆矩阵的定义知：E—A和E+A均是可逆的． 本题主要考查逆矩阵的定义，其中的方阵多项式分解因式可以类比通常多项式的公式：1一x
3
=(1一x)(1+x+x
2
)，1+x
3
=(1+x)(1一x+x
2
)．
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