问答题
试分别用基2时间抽取和基2频率抽取FFT算法计算下列序列的离散傅里叶变换。
问答题
f(k)=ε(k)-ε(k-8)，0≤N＜8
【正确答案】
【答案解析】解 f(k)的8个点的值分别为
f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=f(6)=f(7)=1
而几个系数分别为
FFT的计算过程借助图形完成。基2时间抽取FFT计算过程如图(a 1 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 1 )所示。
f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=f(6)=f(7)=1
而几个系数分别为
FFT的计算过程借助图形完成。基2时间抽取FFT计算过程如图(a 1 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 1 )所示。
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 f(k)的8个点的值分别为
f(0)=1，f(1)=0，f(2)=1，f(3)=0，
f(4)=1，f(5)=0，f(6)=1，f(7)=0
基2时间抽取FFT计算过程如图(a 2 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 2 )所示。
f(0)=1，f(1)=0，f(2)=1，f(3)=0，
f(4)=1，f(5)=0，f(6)=1，f(7)=0
基2时间抽取FFT计算过程如图(a 2 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 2 )所示。
问答题
f(k)=k(k-1)ε(k)，0≤N＜8
【正确答案】
【答案解析】解 f(k)的8个点的值分别为
f(0)=0，f(1)=0，f(2)=2，f(3)=6，
f(4)=12，f(5)=20，f(6)=30，f(7)=42
基2时间抽取FFT计算过程如图(a 3 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 3 )所示。
由此可见，
f(0)=0，f(1)=0，f(2)=2，f(3)=6，
f(4)=12，f(5)=20，f(6)=30，f(7)=42
基2时间抽取FFT计算过程如图(a 3 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 3 )所示。
由此可见，
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 f(k)的8个点的值分别为
f(0)=1，f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0，f(4)=1，
f(5)=0，f(6)=-1，f(7)=0
基2时间抽样FFT计算过程如图(a 4 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 4 )所示。
f(0)=1，f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0，f(4)=1，
f(5)=0，f(6)=-1，f(7)=0
基2时间抽样FFT计算过程如图(a 4 )所示，基2频率抽取FFT计算过程如图(b 4 )所示。