设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f"(x)<0,f"(x)>0,则当x>0时,有( )
A、
f"(x)<0,f"(x)>0.
B、
f"(x)>0,f"(x)<0.
C、
f"(x)>0,f"(x)>0.
D、
f"(x)<0,f"(x)<0.
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:由f(x)=f(一x)可知,f(x)为偶函数,因偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数,即f"(x)为奇函数f"(x)为偶函数,因此当x<0时,有f"(x)<0,f"(x)>0,则当x>0时,有f"(x)>0,f"(x)>0.故选C.
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