解答题
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为
，Y的概率密度为
，Y的概率密度为
问答题
求P{Y≤EY}．
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
求Z=X+Y的概率密度．
【正确答案】解： 故Z的概率密度为
【答案解析】
问答题
假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q=12000-80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．
【正确答案】解：以π表示销售利润额，则 π=(12000-80p)(p-2)-(25000+50Q) =-80p2+16160p-649000， π'(p)=-160p+16160， 令π'=0，得p=101， 由于π'|p=101=-160＜0，可见，p=101时，π有极大值，也是最大值(因为p=101是唯一驻点)． 最大利润额π|p=101=167080(元)．
【答案解析】