问答题
设函数y=y(x)由方程e
y
+xy=e所确定，求y"(0)．
【正确答案】
【答案解析】将已知方程两边同时对x求导，得到
e y y"+y+xy"=0 ①
在式①中再两边同时对x求导，得到e y (y") 2 +eyy"+y"+y"+xy"=0，故
将x=0代入原方程，得到
．将x=0，y=1代入式①，得到
再将它们代入式②，得到
e y y"+y+xy"=0 ①
在式①中再两边同时对x求导，得到e y (y") 2 +eyy"+y"+y"+xy"=0，故
将x=0代入原方程，得到
．将x=0，y=1代入式①，得到
再将它们代入式②，得到