问答题 利用列维—林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．
【正确答案】
【答案解析】【证】设随机变量X 1 ，X 2 ，…，X n 相互独立，同服从0—1分布；
EX i =p，DX i =pq (i=1，2，…，n)，
S n =X 1 +X 2 +…+X n ，ES n =np，DS n =npq，
其中q=1-p．X 1 ，X 2 ，…，X n 满足列维—林德伯格定理的条件：X 1 ，X 2 ，…，X n 独立同分布且数学期望和方差存在，当n充分大时近似地
S n ～N(np，npq)．