单选题
下列矩阵中,是正定矩阵的是 ( ).
A、
B、
C、
D、
【正确答案】
D
【答案解析】
[分析] 具体的数值矩阵正定性的判别.可利用定理:A正定[*]A的顺序主子式全部大于零,即A正定的必要条件:a
ii
>0,i=1,2,…,n,|A|>0.其中(A)A中a
22
=0,(B)B中b
33
=-2,(C)|C|=0.故(A),(B),(C)都不正定,应选(D).D的顺序主子式全部大于零,故D是正定阵.故应选(D).
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