问答题
给定常微分方程初值问题
取正整数n，记h=(b—a)／n，x
i
=a+ih，i=0，1，2，…，n；y
i
≈y(x
i
)，1≤i≤n，y
0
=η．试用数值积分方法导出Adams两步显式公式
取正整数n，记h=(b—a)／n，x
i
=a+ih，i=0，1，2，…，n；y
i
≈y(x
i
)，1≤i≤n，y
0
=η．试用数值积分方法导出Adams两步显式公式
【正确答案】正确答案：将方程两边在[x
i
，x
i+1
]上积分得y(x
i+1
)=y(x
i
)+∫
xi
xi+1
f(x，y(x))dx．作f(x，y(x))以x
i
，x
i-1
为节点的线性插值多项式，有
所以得y(x
i+1
)=
所以得y(x
i+1
)=
【答案解析】