设A为n阶矩阵，A
T
是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)A
T
Aχ＝0，必有( )
【正确答案】
A
【答案解析】解析：如果α是(Ⅰ)的解，有Aα＝0，可得 A
T
Aα＝A
T
(Aα)＝A
T
0＝0， 即α是(Ⅱ)的解．故(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解． 反之，若α是(Ⅱ)，的解，有A
T
Aα＝0，用α
T
左乘可得 α
T
(A
T
Aα)＝(α
T
A
T
)(Aα)＝(Aα)
T
(Aα)＝α
T
0＝0， 若设Aα＝(b
1
，b
2
，…，b
n
)，那么 (Aα)
T
(Aα)＝b
1
2
＋b＋
2
2
…＋b
n
2
＝0
