设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。
[附表]：t分布表，P{t(n)≤t
p
(n)}=p
【正确答案】正确答案：设这次考试全体考生的成绩为总体X，抽的36位考生的成绩为简单随机样本值x
1
，…，x
n
，而
和s
2
分别为样本均值和样本方差，由题意，可设X～N(μ，σ
2
)，σ
2
未知． 现要检验H
0
：μ=70，(H
1
：μ≠70)(α=0．05)
和s
2
分别为样本均值和样本方差，由题意，可设X～N(μ，σ
2
)，σ
2
未知． 现要检验H
0
：μ=70，(H
1
：μ≠70)(α=0．05)
【答案解析】