数量关系

某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖,选择的方法是:让150名工人排成一排,由第一名开始报数,报奇数的人落选退出队列,报偶数的站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小李非常想去,他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中?(     )

【正确答案】 B
【答案解析】

最初的人的号数为:1、2、3、…、149、150 是1的倍数;
第一次报数后:剩余的人的号数为2、4、6、8、10、…、150 是2的倍数;
第二次报数后:剩余的人的号数为4、8、12、…、148 是4的倍数;
第三次报数后:剩余的人的号数为8、16、24、…、144 是8的倍数;
第四次报数后:剩余的人的号数为16、32、48、…、144 是16的倍数;
第五次报数后:剩余的人的号数为32、64、96、128 是32的倍数;
第六次报数后:剩余的人的号数为64、128 是64的倍数;
第七次报数后:剩余的人的号数为128 是128的倍数;
通过上述结果归纳可知,最终留下的人的号数一定是2的最大整数次幂(在总人数以下),即128,所以小李应该排在128号,故选B。