问答题
计算n阶行列式
【正确答案】正确答案：先建立递推公式：记此行列式为D
n
．当n≥3时，对第1列(或行)展开，得D
n
=A
11
+A
21
=D
n-1
-M
21
，M
21
的第1行为(1，0，…，0)，它对第1行展开得M
21
=D
n-2
.于是得递推公式 D
n
=D
n-1
—D
n-2
， 于是用它可以从D
1
，D
2
的值求得D
n
．事实上当n≥4时， D
n
=D
n-1
—D
n-2
=D
n-2
-D
n-3
-D
n-2
=一D
n-3
． 再由D
1
=1，D
2
=0，D
3
=D
2
一D
1
=一1推得
【答案解析】