填空题
设y(x)是由x
2
+xy+y=tan(x-y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y"(0)= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 将方程看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数可得
， (*)
在(*)式中令x=0，又y(0)=0，则有y"(0)=1-y"(0)，于是
将(*)式看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数又可得
， (**)
在(**)式中令x=0，又y(0)=0，
，即得2+2y"(0)+y"(0)=-y"(0)，于是
[解析] 将方程看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数可得
， (*)
在(*)式中令x=0，又y(0)=0，则有y"(0)=1-y"(0)，于是
将(*)式看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数又可得
， (**)
在(**)式中令x=0，又y(0)=0，
，即得2+2y"(0)+y"(0)=-y"(0)，于是