填空题
掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为p，反面出现的概率为q=1一p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为
1
．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：P{X=k}=pq(p
k-2
+q
k+2
)． k=2，3，…．
【答案解析】
解析：易知X的取值为2，3，…．而{X=k}表示前k一1次出现的是正面而第k次出现的是反面，或前k一1次出现的是反面，而第k次出现的是反面，于是有 P{X=k}=p
k-1
q+q
k-1
p=pq(p
k-2
+q
k-2
)，k=2，3，…．
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