【正确答案】 D

【答案解析】[解析] A是3阶非零矩阵，则A≠O，r(A)≥1．
A≠E，A-E≠O，r(A-E)≥1，
因A ² =A，即A(A-E)=O，得r(A)+r(A-E)≤3，且
1≤r(A)≤2，1≤r(A-E)≤2．
故矩阵A和A-E的秩r(A)和r(A-E)或者都是1，或者一个是1，另一个是2(不会是3，也不会是0，也不可能两个都是2．故两个中至少有一个的秩为1)．
故A，B，C均是错误的，应选D．