计算题假设某完全竞争行业有500个相同的厂商，每个厂商的短期总成本函数为STC=0．5Q²+Q+10。(2013年中南财经政法大学806经济学)

问答题 16.求完全竞争市场短期供给函数。

【正确答案】厂商的成本函数为STC=0．5Q²+Q+10，则TVC=0．5Q²+Q，所以AVC=0．5Q+1，MC=Q+1。
显然，当产量Q≥0时，MC≥AVC，故厂商的短期供给函数为P=MC，即P=Q+1。故厂商的短期供给函数为P=Q+1(P≥1)。
因为该行业有500个相同的厂商，行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向的相加，故行业的短期供给曲线即供给函数为Q_S=(P－1)×500，即Q_S=500P－500(P≥1)。

【答案解析】

问答题 17.假设市场需求函数为Q_D=4 000－400P，求市场的均衡价格和产量。

【正确答案】已知市场需求函数为Q_D=4 000－400P，而市场供给函数为Q_S=500P－500，市场均衡时有Q_S=Q_D，即500P－500=4 000－400P，解得P=5，市场均衡产量Q_S=Q_D=4 000－400×5=2 000。

【答案解析】

问答题 18.假定对每单位产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少?厂商和消费者的税收负担各为多少?

【正确答案】通过税收楔子法求最终价格和产量。根据题干可得
Q_D=4 000－400P_D；Q_S=500P_S－500；P_D－P_S=0．9；Q_S=Q_D
求解可得均衡价格P_D=5．5，新的市场均衡产量为Q_S'=Q_D'=1 800。
由于税收使价格上涨了0．5元，市场价格为消费者购买的价格，故消费者承担了0．5元，而总税收为0．9元，则生产者承担了0．4元。

【答案解析】