证明题
5.已知m＞0，a，b∈R，求证
【正确答案】∵m＞0，∴1+m＞0，∴要证
，即证(a+mb)2≤(1+m)(a2+mb2)，即证(a2－2ab+b2)≥0，即证(a－b)2≥0，而(a－b)2≥0显然成立，故
，即证(a+mb)2≤(1+m)(a2+mb2)，即证(a2－2ab+b2)≥0，即证(a－b)2≥0，而(a－b)2≥0显然成立，故【答案解析】