单选题
21.
设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，如果随机变量X与－X分布函数相同，则( )．
A、
F(x)=F(一x)
B、
F(x)=一F(一x)
C、
f(x)=f(一x)
D、
f(x)=一f(一x)
【正确答案】
C
【答案解析】
F
X
(x)=P(X≤x)=∫
－∞
x
f(t)dt，
F
－X
(x)=P(一X≤x)=P(X≥一x)=1一P(X≤一x)=1一∫
－∞
－x
f(t)dt，
因为X与一X有相同的分布函数，所以∫
－∞
x
f(t)dt=1一∫
－∞
－x
f(t)dt，两边求导数，得f(x)=f(一x)，正确答案为(C)．
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