解答题
18.[2002年] 求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
【正确答案】 先求出所给微分方程的通解，求出曲线的表示式，再由旋转体体积最小，求出方程的特解，确定曲线．
原方程可化为
=一1，则
y=
原方程可化为
=一1，则y=
【答案解析】