问答题
设a＞0，求函数
【正确答案】
【答案解析】这是分段定义的函数
，则f(x)在(-∞，+∞)上连续．求导得
由此得当x∈(-∞，0)时f"(x)＞0，f(x)在(-∞，0]上单调增加；当x∈(a，+∞)时，f"(x)＜0，f(x)在[a，+∞)上单调减少，因此f(x)在[0，a]上的最大值就是f(x)在(-∞，+∞)上的最大值．
当x∈(0，a)时，令f"(x)=0，得(1+a-x) 2 -(1+x) 2 =0，于是
为f(x)的驻点．又知
，
故f(x)在(-∞，+∞)上的最大值是
，则f(x)在(-∞，+∞)上连续．求导得
由此得当x∈(-∞，0)时f"(x)＞0，f(x)在(-∞，0]上单调增加；当x∈(a，+∞)时，f"(x)＜0，f(x)在[a，+∞)上单调减少，因此f(x)在[0，a]上的最大值就是f(x)在(-∞，+∞)上的最大值．
当x∈(0，a)时，令f"(x)=0，得(1+a-x) 2 -(1+x) 2 =0，于是
为f(x)的驻点．又知
，