【正确答案】当a=0时，f(0)=0，有f(a+b)=f(b)=f(a)+f(b)；
当a＞0时，在[0，a]和[b，a+b]上分别应用拉格朗日中值定理有
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显然0＜ε₁＜a≤b<ε₂＜a+b≤c．因f'(x)在[0，c]上单调减少，故f'(ε₂)≤f'(ε₁)，从而有
[*]
因为a＞0，所以有
f((a+b)≤f(a)+f(b)．
总之，当0≤a≤b≤a+b≤c时，
f(a+b)≤f(a)+f(b)
总成立．

【答案解析】[考点提示] 在[0，a]与[b，a+b]上分别应用拉格朗日中值定理．