单选题
已知
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 若Aα=λα，则A(kα)=λ(kα)，即若α是A属于特征值λ的特征向量，则kα(k≠0)仍是矩阵A属于特征值λ的特征向量．
若Aα 1 =λα 1 ，Aα 2 =λα 2 ，则A(kα 1 +kα 2 )=λ(kα 1 +kα 2 )，即若α 1 ，α 2 是A属于特征值λ的特征向量，则kα 1 +kα 2 (非零时)仍是A属于特征值λ的特征向量．
注意：若Aα 1 =λ 1 α 1 ，Aα 2 =λ 2 α 2 ，λ 1 ≠λ 2 ，则α 1 +α 2 ，α 1 -α 2 等都不是矩阵A的特征向量．
所以A、B、C均正确，而D中α 2 +α 3 不再是矩阵A的特征向量．
若Aα 1 =λα 1 ，Aα 2 =λα 2 ，则A(kα 1 +kα 2 )=λ(kα 1 +kα 2 )，即若α 1 ，α 2 是A属于特征值λ的特征向量，则kα 1 +kα 2 (非零时)仍是A属于特征值λ的特征向量．
注意：若Aα 1 =λ 1 α 1 ，Aα 2 =λ 2 α 2 ，λ 1 ≠λ 2 ，则α 1 +α 2 ，α 1 -α 2 等都不是矩阵A的特征向量．
所以A、B、C均正确，而D中α 2 +α 3 不再是矩阵A的特征向量．