【正确答案】分别求f(x)在x→0时的左、右极限：
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又f(0)=1，所以f(x)在x=0处连续。

【正确答案】当x＞0时，令
y'=(x^2x)'=2x^2x(1+lnx)=0，
解得[*]
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所以[*]是函数f(x)的一个极小值点。
当x＜0时，y'[*]1，故函数f(x)在区间(-∞，0)内无驻点，从而无极值点。
最后考察在点x=0处的情况，由(1)知函数在x=0处连续；又由前面的讨论知，函数y=f(x)在区间[*]内单调减少，在(-∞，0)内单调增加，所以x=0是f(x)的一个极大值点。

【答案解析】[分析] 本题(1)是常规问题；而在求极值时，不仅要注意函数可导的点，还要考察一些特殊点，如不连续、不可导的点等，对分段函数，要特别注意分段点，判断它是否是极值点。