【正确答案】 A

【答案解析】解析：由A是3阶矩阵，因此未知数个数n为3．r(A)=2，则r(A ^* )=1． A ^* X=0的基础解系应该包含n-1=2个解，(A)满足．(1，-1，0) ^T ，(0，0，1) ^T 显然线性无关，只要再说明它们都是A ^* X=0的解．A ^* A=｜A｜E=0，于是A的3个列向量(1，-1，0) ^T ，(2，-2，a) ^T ，(3，-3，b) ^T 都是A ^* X=0的解．由于r(A)=2，a和b不会都是0，不妨设a≠0，则 (0，0，a) ^T =(2，-2，a) ^T -2(1，-1，0) ^T 也是A ^* X=0的解．于是(0，0，1) ^T =(0，0，a) ^T ／a也是解．