单选题
设(X，Y)具有密度函数f(x，y)=
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 二维正态分布应具有密度函数
[*]
其中μ1，μ2，σ1＞0，σ2＞0，-1＜ρ＜1均为常数，记作(X，Y)～N(μ1，μ2，[*]；ρ)．
显然本题的f(x，y)不具这种形式，因此(X，Y)不服从二维正态，所以A，B不正确．由于[*]是奇函数，因此[*]f(x，y)dy=[*][*]，即X～N(0，1)，同理可证Y～N(0，1)．由此可知，虽然联合分布(X，Y)不服从二维正态，但其边缘分布X与Y均为正态．故选D．
[*]
其中μ1，μ2，σ1＞0，σ2＞0，-1＜ρ＜1均为常数，记作(X，Y)～N(μ1，μ2，[*]；ρ)．
显然本题的f(x，y)不具这种形式，因此(X，Y)不服从二维正态，所以A，B不正确．由于[*]是奇函数，因此[*]f(x，y)dy=[*][*]，即X～N(0，1)，同理可证Y～N(0，1)．由此可知，虽然联合分布(X，Y)不服从二维正态，但其边缘分布X与Y均为正态．故选D．