单选题
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列必然成立的是( )．
A．F(x)连续；
B．F(x)严格单调增加；
C．lim F(x)-lim F(x)=1；
D．P{a＜x＜b}=F(b)-F(a)
【正确答案】
C
【答案解析】分布函数的性质．
离散型随机变量的分布函数F(x)是阶梯函数，其图形由若干段水平直线组成，不是严格单调增加函数．相邻两段水平直线之间有一个跳跃间断，F(x)不是连续函数．由于跳跃间断的存在，D中的等式可能不成立．由性质lim F(x)=1，lim F(x)=0，C成立．