胡某违法在先，所以铁路部门并未侵犯其乘车自由，A项错误；铁路部门对胡某处罚的行为是行政行为，并未超出权利范围，B项错误；胡某的行为侵犯了铁路的运行秩序和安全，因而铁路的运行秩序和安全是高于胡某的乘车自由的，可以限制其承载，C项说法正确；将胡某列入“限制承载人员”名单是铁路部门追究其行政责任的体现，并非民事责任，D项说法错误，故正确答案为C。