设函数y(x)在区间[1，＋∞)上有一阶连续导数，且满足y(1)＝
及
及
【正确答案】正确答案： 由分部积分知
则原方程化简为X
2
y＇(x)＋(2x＋4)y(x)＝
，即
由一阶线性微分方程的通解公式，得通解 y(x)
再由初始条件y(1)＝
则有C＝
，故所求的特解为 y(x)＝
则原方程化简为X
2
y＇(x)＋(2x＋4)y(x)＝
，即
由一阶线性微分方程的通解公式，得通解 y(x)
再由初始条件y(1)＝
则有C＝
，故所求的特解为 y(x)＝
【答案解析】