单选题
设点A(0，2)和B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为______．
A．
B．
C．
D．
E．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 本题考查最值问题．根据题意可知，A、B所在的直线方程为：
设以x，y为两边长的矩形面积为S，那么S=xy
方法一：
由于y=2-2x，那么S=xy=x(2-2x)=-2x 2 +2x
根据二次函数取最值的条件可知，当
时，S有最大值，即
方法二：
由于y=2-2x，那么y+2x=2
结合均值定理可得到
即矩形面积
设以x，y为两边长的矩形面积为S，那么S=xy
方法一：
由于y=2-2x，那么S=xy=x(2-2x)=-2x 2 +2x
根据二次函数取最值的条件可知，当
时，S有最大值，即
方法二：
由于y=2-2x，那么y+2x=2
结合均值定理可得到
即矩形面积