单选题
某圆孔空心板，其剖面尺寸见图8-11-1。永久荷载标准值g
k
=2.38kN/m
2
，可变荷载标准值p
k
=4kN/m
2
，准永久值系数0.4，板的计算跨度为3.18m；混凝土强度等级C25，采用HRB335级钢筋；配9
8钢筋，λ
s
=453mm
k
。钢筋的混凝土保护层厚度15mm。
8钢筋，λ
s
=453mm
k
。钢筋的混凝土保护层厚度15mm。
单选题
在上述条件下，板的跨中最大挠度与下列哪一个数值最接近?
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] (1)在荷载准永久组合下，板的跨中最大弯矩值
M q =
×(2.38+0.4×4)×0.9×3.18
2
=4.53kN·m
(2)将板的截面换算为工字形截面(图8-11-2)
换算的原则是按截面的形心位置、面积、惯性矩不变的条件，将圆孔换算为b 1 ×h 1 的矩形孔。
计算得到b 1 =580.8mm，h 1 =69.2mm。
由此得到换算以后的工字形截面
=850mm，b
f
=890mm，
=65-
×69.2=30.4mm，h
f
=60-
×69.2=25.4mm，b=
(
+b
f
)-b
1
-
(850+890)-580=290mm。
(3)求板的刚度
A s =453mm 2 ，h 0 =125-15-4=106mm
根据《混凝土规范》第7.1.2条，有效受拉混凝土截面面积为：
A te =0.5bh+(b f -b)h f =0.5×290×125+(890-290)×25.4=33365mm 2
根据《混凝土规范》第7.1.3条
根据《混凝土规范》第8.2.3条
根据《混凝土规范》第7.1.3条
根据《混凝土规范》公式(7.2.3-1)
根据《混凝土规范》公式(7.2.2)
θ=2.0 B=B s /θ
=131.3×10 10 /2=65.65×10 10 N·mm 2
挠度
M q =
×(2.38+0.4×4)×0.9×3.18
2
=4.53kN·m
(2)将板的截面换算为工字形截面(图8-11-2)
换算的原则是按截面的形心位置、面积、惯性矩不变的条件，将圆孔换算为b 1 ×h 1 的矩形孔。
计算得到b 1 =580.8mm，h 1 =69.2mm。
由此得到换算以后的工字形截面
=850mm，b
f
=890mm，
=65-
×69.2=30.4mm，h
f
=60-
×69.2=25.4mm，b=
(
+b
f
)-b
1
-
(850+890)-580=290mm。
(3)求板的刚度
A s =453mm 2 ，h 0 =125-15-4=106mm
根据《混凝土规范》第7.1.2条，有效受拉混凝土截面面积为：
A te =0.5bh+(b f -b)h f =0.5×290×125+(890-290)×25.4=33365mm 2
根据《混凝土规范》第7.1.3条
根据《混凝土规范》第8.2.3条
根据《混凝土规范》第7.1.3条
根据《混凝土规范》公式(7.2.3-1)
根据《混凝土规范》公式(7.2.2)
θ=2.0 B=B s /θ
=131.3×10 10 /2=65.65×10 10 N·mm 2
挠度
单选题
在上述条件下，板的最大裂缝宽度与下列哪一个数值最接近?
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 根据《混凝土规范》第7.1.2条，板的最大裂缝宽度应按下式计算：
(8-12-1)
式中ψ、σ s 、ρ te 已经从题8-11中算出：
ψ=0.314 σ s =108.4N/mm 2 ρ te =0.013577
α cr 按《混凝土规范》表7.1.2-1采用，取α cr =1.9，C=15mm＜20mm，根据《混凝土规范》第7.1.2条的规定，取C=20mm，d eq =d=8mm。
将以上数值代入式(8-12-1)中得：
(8-12-1)
式中ψ、σ s 、ρ te 已经从题8-11中算出：
ψ=0.314 σ s =108.4N/mm 2 ρ te =0.013577
α cr 按《混凝土规范》表7.1.2-1采用，取α cr =1.9，C=15mm＜20mm，根据《混凝土规范》第7.1.2条的规定，取C=20mm，d eq =d=8mm。
将以上数值代入式(8-12-1)中得：