确定常数a和b，使得函数
【正确答案】正确答案：由f(x)在x=0处可导，得f(x)在x=0处连续．由表达式知，f(x)在x=0右连续．于是，f(x)在x=0连续
(sinx+2ae
x
)=2a=f(0)
2a=-2b，即a+b=0． 又f(x)在x=0可导
f'
+
(0)=f'
-
(0)．在a+b=0条件下，f(x)可改写成
于是 f'
+
(0)=[9arctanx+2b(x-1)
3
]'｜
x=0
=
+6b(x-1)2]
2
｜
x=0
=9+6b， f'
-
(0)=(sinx+2ae
x
)'｜
x=0
=1+2a． 因此f(x)在x=0可导
(sinx+2ae
x
)=2a=f(0)
2a=-2b，即a+b=0． 又f(x)在x=0可导
f'
+
(0)=f'
-
(0)．在a+b=0条件下，f(x)可改写成
于是 f'
+
(0)=[9arctanx+2b(x-1)
3
]'｜
x=0
=
+6b(x-1)2]
2
｜
x=0
=9+6b， f'
-
(0)=(sinx+2ae
x
)'｜
x=0
=1+2a． 因此f(x)在x=0可导
【答案解析】