逻辑判断 5.[2012年1月]直线y=x+b是抛物线y=x²+a的切线。
(1)y=x+b与y=x²+a有且仅有一个交点；
(2)x²—x≥b一a(x∈R)。

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

【正确答案】 A

【答案解析】切线与抛物线有且只有一个交点，所以显然条件(1)充分；由条件(2)得，x²+a≥x+b，当取大于号时两者是不相交的情况，所以(2)不充分。