选择题
2.设φ(x)在x=a的某邻域内有定义，f(x)=|x－a|φ(x)．则“φ(x)在x=a处连续”是“f(x)在x=a处可导”的 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】下面举两个例子说明应选D．
①设φ(x)在x=0处连续，但f(x)=|x|φ(x)在x=0处不可导的例子如下：取φ(x)≡1，但f(x)=|x|在x=0处不可导．
②设φ(x)在x=0的某邻域内有定义，但在x=0处不连续，而f(x)=|x|φ(x)在x=0处却可导的例子如下：设
φ(x)在x=0处不连续，但
①设φ(x)在x=0处连续，但f(x)=|x|φ(x)在x=0处不可导的例子如下：取φ(x)≡1，但f(x)=|x|在x=0处不可导．
②设φ(x)在x=0的某邻域内有定义，但在x=0处不连续，而f(x)=|x|φ(x)在x=0处却可导的例子如下：设
φ(x)在x=0处不连续，但