问答题 甲、乙,丙3部机床独立地工作,由1个人照管.某段时间,它们不需要照管的概率依次是0.9,0.8,0.85,求在这段时间内,机床因无人照管而停工的概率,
【正确答案】设A,B,C分别表示在这段时间内机床甲、乙、丙需要工人照管,因无人照管而停工即有两台或两台以上机床需要照管,此事件可以表示为AB∪AC∪BC.
   于是,由加法公式及独立性可得所求概率为
   P(AB∪AC∪BC)
   =P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC)
   =P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C)
   =0.1×0.2+0.1×0.15+0.2×0.15-2(0.1×0.2×0.15)
   =0.059.
【答案解析】