问答题
设函数f(x)在[0，a]连续，在(0，a)可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，当0≤t≤a时，把图中阴影部分的面积记为S(t)．求当t为何值时S(t)最小?
【正确答案】
【答案解析】解 由图知，当0≤t≤a时，
S"(x)=(2t-a)f"(t)+2f(t)-f(t)-f(t)=(2t-a)f"(t)．
故当
时，S"(t)＜0；
时，S"(t)=0；当
时，S"(t)＞0．
故S(t)在
S"(x)=(2t-a)f"(t)+2f(t)-f(t)-f(t)=(2t-a)f"(t)．
故当
时，S"(t)＜0；
时，S"(t)=0；当
时，S"(t)＞0．
故S(t)在