问答题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自区间[θ-1，θ+1]上均匀分布的总体X的简单随机样本，试求
(Ⅰ)参数θ的矩估计
；
(Ⅱ)参数θ的最大似然估计
(Ⅰ)参数θ的矩估计
；
(Ⅱ)参数θ的最大似然估计
【正确答案】
【答案解析】[解] (Ⅰ)X的概率密度为
一个参数θ矩估计为
，其中
．
．所以
．
(Ⅱ)求最大似然估计
，先求出似然函数
只要满足
，L始终为
．——也就是最大．
所以
即
故最大似然估计
是一个范围中任一点都行，这范围是
一个参数θ矩估计为
，其中
．
．所以
．
(Ⅱ)求最大似然估计
，先求出似然函数
只要满足
，L始终为
．——也就是最大．
所以
即
故最大似然估计
是一个范围中任一点都行，这范围是