设u=f(x，y，z)，φ(x
2
，e
y
，z)=0，y=sinx确定了函数u=u(x)，其中f，φ都有一阶连续偏导数，且
【正确答案】正确答案：由复合函数求导法知
① 其中上式中的
表示由方程φ(x
2
，e
sinx
，z)=0所确定的函数z=z(x)的导数． 由φ(x
2
，e
sinx
，z)=0两端对x求导得 φ'
1
2x+φ'
2
e
sinx
cosx+φ'
3
(2xφ'
1
+φ'
2
e
sinx
cosx)． 将dz代入①式即得
(2xφ'
1
+φ'
2
e
y
cosx)．
① 其中上式中的
表示由方程φ(x
2
，e
sinx
，z)=0所确定的函数z=z(x)的导数． 由φ(x
2
，e
sinx
，z)=0两端对x求导得 φ'
1
2x+φ'
2
e
sinx
cosx+φ'
3
(2xφ'
1
+φ'
2
e
sinx
cosx)． 将dz代入①式即得
(2xφ'
1
+φ'
2
e
y
cosx)．
【答案解析】解析：将y=sinx代入φ(x
2
，e
y
，z)=0得φ(x
2
，e
sinx
，z)=0，该式可确定z是x的函数，即z=z(x)，因此，u是x的一元函数，然后按复合函数求导法求解．