问答题
设一厂商使用的可变要素为劳动L，其生产函数为
Q=-0．01L
3
+L
2
+38L
式中，Q为每日产量，L是每日投入的劳动小时数，所有市场(劳动市场及产品市场)都是完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇佣多少小时劳动?
【正确答案】正确答案：第一，已知工资W=5。 第二，根据生产函数及产品价格P=0．10，可求得劳动的边际产品价值如下(其中，MP
L
表示劳动的边际产品) VMP
L
=P×MP
L
=P×dQ／dL =0．10×(-0．01L
3
+L
2
+38L)' =0．10×(-0．03L
2
+2L+38) 第三，完全竞争厂商的利润最大化要求边际产品价值等于工资，即 0．10×(-0．03L
2
+2L+38)=5 或0．03L
2
-2L+12=0 第四，解之得L
1
=20／3，L
2
=60。 第五，当L
1
=20／3时，利润为最小(因为dMPL／dL=1．6＞0)，故略去。 第六，当L
2
=60时，利润为最大(dMP
L
／dL=-1．6＜0)。故厂商每天要雇佣60小时的劳动。
【答案解析】