解答题 已知X，Y服从相同的分布
问答题     求出(X，Y)的联合分布律；
 
【正确答案】解：据题意有 根据联合分布律与边缘分布律的关系，很容易求出表中各个空处的概率都是1/4.所以联合分布律为
【答案解析】
问答题     求出X，Y的相关系数；
 
【正确答案】解： E(XY)=0， ∴Cov(X，Y)=0. ∴ρXY=0.
【答案解析】
问答题     讨论X，Y的相关性，独立性．
 
【正确答案】解：∵ρXY=0，∴X，Y不相关； 显然pi·×p·j≠pij，所以X，Y不独立．
【答案解析】
问答题   设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，(X1，X2，…，Xn)为取自X的一个简单随机样本，求 与
【正确答案】解：
【答案解析】[考点] 考查统计量的数字特征． 利用协方差及相关系数公式进行计算．
问答题   设矩阵A的伴随矩阵
【正确答案】解：方法一：因为|A*|=|A|n-1，有|A|3=8，得|A|=2． 又(A-E)BA-1=3E，有(A-E)B=3A． 从而A-1(A-E)B=3E，由此得(E-A-1)B=3E， 即亦即(2E-A*)B=6E． 又2E-A*为可逆矩阵，于是 方法二：由|A*|=|A|n-1，得|A|=2． 又由AA*=|A|E，对ABA-1=BA-1+3E，先右乘A，再左乘A*，得 A*AB=A*B+3A*A． |A|B=A*B+3|A|E， 即(2E-A*)B=6E． 于是
【答案解析】
问答题   设x与y均大于0且x≠y．证明：
【正确答案】证明：不妨认为y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给不等式左边的x与y，由行列式的性质知，左式的值不变)，则 由柯西中值定理知，存在ξ∈(x，y)使上式 记f(u)=eu-ueu，有f(0)=1，f'(u)=-ueu＜0(u＞0)，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知eξ-ξeξ＜1．得证．
【答案解析】