问答题
求y=x
3
+3x
2
的拐点和凹凸区间。
【正确答案】
函数的定义域为(-∞,+∞),
y'=3x
2
+6x,y″=6x+6=6(x+1)
令y″=0得x=-1,
列表(表3-12)讨论y″的符号及曲线的凹凸和拐点:
y″的符号及曲线的凹凸和拐点
表3-12
x
(-∞,-1)
-1
(-1,+∞)
y″
-
0
+
y
∩
拐点(-1,2)
∪
综上,曲线的凹区间为(-1,+∞),凸区间为(-∞,-1),拐点为(-1,2)。
【答案解析】
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