【正确答案】令则原方程化为ucosy·u'+u²siny=u。当u=0，y=c不符合初始条件，舍去。
当u≠0时，得到解为

由得C=0。因此y'=siny。
解方程得ln|cscy－coty|=x+C₂，由得
则所求微分方程满足初始条件的解为

所以